Алексей Юрьевич стремится максимально развить каждого ученика как личность, помочь успешно социализироваться. В этом ему помогает использование информационно-коммуникационных технологий и проектная деятельность. Его ученики успешно участвуют в олимпиадах различного уровня. Во Всероссийской олимпиаде школьников: 2018 год 2 место по обществознанию и 3 место по праву (региональный этап); 2021 год — 3 место по обществознанию (региональный этап); в открытой олимпиаде школьников «Будущее Кузбасса»: 2 место по обществознанию 2018 год; в олимпиаде по истории, проводимой при МГИМО (участие). В 2019 году группа учеников под руководством Алексея Юрьевича приняла участие во всероссийском конкурсе молодежных проектов «Наша история», в котором их работы были высоко оценены и ребята были приглашены в Москву для участия в очном этапе конкурса. Также Алексей Юрьевич вместе со своей ученицей в 2020 году приняли участие в конкурсе «Большая перемена», в котором им удалось дойти до полуфинала.

Еще одна область педагогического интереса Третьякова А. Ю. — это научно-исследовательская работа. Его ученики результативно представляют свои работы на научно-практических конференциях разных уровней: 2021 год — областная научно-практическая конференция «Эрудит 2021» (диплом 1 степени) и областная научно-практическая конференция «Кузбасские истоки» (диплом 1 степени); 2020 год — международный конкурс исследовательских работ Discovery science (2 место); 2019 год — Всероссийский конкурс исследовательских работ «Открытие» (участие в заключительном этапе). Сотрудничает с региональным координатором федерального проекта «Историческая память» Борисовым В. В. областной урок мужества «Берлинская операция». В мае 2021 года выступил на площадке КемГУ «Проектная деятельность школьников». Также на этой площадке выступил в роли члена экспертной комиссии.